|
|
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | == Открытые и замкнутые множества на прямой. Канторово множество и его свойства == | + | == From Ebaums Inc to MurkLoar. == |
| - | * Рассматриваются всевозможные множества на '''R'''. Определяются объединение, пересечение, дополнение, разность
| + | We at EbaumsWorld consider you as disgrace of human race. |
| - | * x<sub>0</sub> ∈ '''R''' — предельная для E, если в любой окрестности этой точки есть точки, принадлежащие Е
| + | Your faggotry level exceeded any imaginable levels, and therefore we have to inform you that your pitiful resourse should be annihilated. |
| - | * Множество предельных точек E — производное множество E'
| + | Dig yourself a grave - you will need it. |
| - | * E ⊂ E' — E — плотное в себе
| + | |
| - | * E' ⊂ E E замкнуто
| + | |
| - | * E = E' — E совершенно
| + | |
| - | * x<sub>0</sub> — внутренняя точка E, если существует её окрестность, которая вместе с самой точкой полностью принадлежит E
| + | |
| - | * int E — внутренность E — множество внутренних точек E
| + | |
| - | * int E = E — Е открыто
| + | |
| - | * Пересечение конечного числа открытых множеств — открыто.
| + | |
| - | * Пересечение бесконечного числа открытых множеств может не быть открытым
| + | |
| - | * Если множество E – замкнуто, то его дополнение CE – открыто
| + | |
| - | * Если множество E – открыто, то его дополнение CE – замкнуто
| + | |
| - | * Объединение любого числа открытых множеств – открыто
| + | |
| - | * Пересечение любого числа замкнутых множеств – замкнуто
| + | |
| - | * Любое открытое множество E на прямой является объединением конечного или счётного числа попарно непересекающихся интервалов
| + | |
| - | * Любое замкнутое множество на прямой получается удалением из R конечного или счетного числа попарно непересекающихся интервалов
| + | |
| - | * Любое совершенное множество на прямой получается удалением из R конечного или счетного числа попарно непересекающихся интервалов, которые не имеют общих концов друг с другом
| + | |
| - | * Канторово множество — совершенное множество меры 0 и мощности континуум, строится из [0; 1] выкидыванием средней трети и повтореня этого процесса для бесконечности для получающихся отрезков
| + | |
We at EbaumsWorld consider you as disgrace of human race.
Your faggotry level exceeded any imaginable levels, and therefore we have to inform you that your pitiful resourse should be annihilated.
Dig yourself a grave - you will need it.
