ГОС
Материал из eSyr's wiki.
Интегралы
Невозможно разобрать выражение (неизвестная ошибка): \ \int tg^2(x) dx = {из основного тригонометрического тождества} = \int \fraq{1}{cos^2(x) - 1 dx = tg(x) - x + c
Решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами
y''' + 2y''' − y' − 2y = 0 (1)
Решение этого уравнения ищется в виде y = eλt
Подставляем этот y в уравнение (1), сокращаем на eλt. Получаем характеристическое уравнение:
λ3 + 2 * λ2 − λ − 2 = 0
Находим корни этого уравнения: λ = 1,λ = 2,λ = − 1
y1 = et,
y2 = e2t,
y3 = e − t
Решение уравнения (1) -- это линейная комбинация yi,i = 1,2,3:
y = C1y1 + C2y2 + C3y3