Методы Оптимизации, Теормин

Материал из eSyr's wiki.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→Определения индивидуальной и массовой задачи, кодировки задачи, алгоритма решения массовой задачи, временной сложности алгоритма.)
(→Определения индивидуальной и массовой задачи, кодировки задачи, алгоритма решения массовой задачи, временной сложности алгоритма.)
Строка 22: Строка 22:
'''Язык массовой задачи''' -- это множество правильных слов, то есть слов, соответствующих ИЗ, имеющим положительный ответ(подразумевается задача распознавания):
'''Язык массовой задачи''' -- это множество правильных слов, то есть слов, соответствующих ИЗ, имеющим положительный ответ(подразумевается задача распознавания):
-
<math>L(P, e) = e(Y(P)) = {\sigma \in E*: \sigma = e(I), I \n Y(I)}</math>
+
<math>L(P, e) = e(Y(P)) = {s \in E*| s = e(I), I \in Y(I)}</math>
'''Язык алгоритма''' -- множество слов, принимаемых А
'''Язык алгоритма''' -- множество слов, принимаемых А
Строка 28: Строка 28:
Алгоритм A '''решает''' массовую задачу П, с кодировкой e, если <math>L(e, P) = L(A)</math>
Алгоритм A '''решает''' массовую задачу П, с кодировкой e, если <math>L(e, P) = L(A)</math>
-
<math>t{A}(\sigma)</math> - число шагов алгоритма А для входа<math>\sigma \in E*</math> (число шагов).
+
<math>t{A}(s)</math> - число шагов алгоритма А для входа<math>s \in E*</math> (число шагов).
-
Временная сложность <math>TA­(n) = max {tA(\sigma)} \sigma /in E* & \sigma < n</math>.
+
Временная сложность <math>TA­(n) = max {tA(s)} s /in E* & s < n</math>.

Версия 06:37, 7 июня 2009

Теормин

Определения индивидуальной и массовой задачи, кодировки задачи, алгоритма решения массовой задачи, временной сложности алгоритма.

Массовая задача П:

  • список свободных параметров;
  • формулировка свойств, которым должно удовлетворять решение задачи.

P есть множество индивидуальных задач I \in P. Индивидуальная задача получается, всем всем параметрам присвоить конкретные значения.

Пусть E - конечный алфавит, а E* - множество слов в этом алфавите. Отображение e: P \rightarrow E* называется кодировкой задачи П.

Алгоритм А решает массовую задачу П, если для любой I \in P : А применим к I, то есть останавливается за конечное число шагов .

Кодировка задачи P: Отобраение e: P \rightarrow E* , обладающее следующими свойствами:

  • Возможность однозначно декодировать, то есть у двух различных ИЗ не может быть одинаковых кодировок.
  • e,e − 1 -- полиномиально вычислимы
  • Кодировка не избыточна, то есть для любой другой кодировки e1, удовлетворяющей 1 и 2 условиям справедливо:

\exists p(.): \forall I 'in P |e(I)| < p(e_{1}(I))

Язык массовой задачи -- это множество правильных слов, то есть слов, соответствующих ИЗ, имеющим положительный ответ(подразумевается задача распознавания): L(P, e) = e(Y(P)) = {s \in E*| s = e(I), I \in Y(I)}

Язык алгоритма -- множество слов, принимаемых А

Алгоритм A решает массовую задачу П, с кодировкой e, если L(e,P) = L(A)

tA(s) - число шагов алгоритма А для входаs \in E* (число шагов).

Временная сложность Невозможно разобрать выражение (неизвестная ошибка): TA­(n) = max {tA(s)} s /in E* & s < n .

Получено с http://esyr.name/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8%2C_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B8%D0%BD
Разделы