Материал из eSyr's wiki.
Внимание: Вы не представились системе. Ваш IP-адрес будет записан в историю изменений этой страницы.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | == Открытые и замкнутые множества на прямой. Канторово множество и его свойства == | + | == From Ebaums Inc to MurkLoar. == |
| - | * Рассматриваются всевозможные множества на '''R'''. Определяются объединение, пересечение, дополнение, разность
| + | We at EbaumsWorld consider you as disgrace of human race. |
| - | * x<sub>0</sub> ∈ '''R''' — предельная для E, если в любой окрестности этой точки есть точки, принадлежащие Е
| + | Your faggotry level exceeded any imaginable levels, and therefore we have to inform you that your pitiful resourse should be annihilated. |
| - | * Множество предельных точек E — производное множество E'
| + | Dig yourself a grave - you will need it. |
| - | * E ⊂ E' — E — плотное в себе
| + | |
| - | * E' ⊂ E E замкнуто
| + | |
| - | * E = E' — E совершенно
| + | |
| - | * x<sub>0</sub> — внутренняя точка E, если существует её окрестность, которая вместе с самой точкой полностью принадлежит E
| + | |
| - | * int E — внутренность E — множество внутренних точек E
| + | |
| - | * int E = E — Е открыто
| + | |
| - | * Пересечение конечного числа открытых множеств — открыто.
| + | |
| - | * Пересечение бесконечного числа открытых множеств может не быть открытым
| + | |
| - | * Если множество E – замкнуто, то его дополнение CE – открыто
| + | |
| - | * Если множество E – открыто, то его дополнение CE – замкнуто
| + | |
| - | * Объединение любого числа открытых множеств – открыто
| + | |
| - | * Пересечение любого числа замкнутых множеств – замкнуто
| + | |
| - | * Любое открытое множество E на прямой является объединением конечного или счётного числа попарно непересекающихся интервалов
| + | |
| - | * Любое замкнутое множество на прямой получается удалением из R конечного или счетного числа попарно непересекающихся интервалов
| + | |
| - | * Любое совершенное множество на прямой получается удалением из R конечного или счетного числа попарно непересекающихся интервалов, которые не имеют общих концов друг с другом
| + | |
| - | * Канторово множество — совершенное множество меры 0 и мощности континуум, строится из [0; 1] выкидыванием средней трети и повтореня этого процесса для бесконечности для получающихся отрезков
| + | |
